Josué Vásquez, integrante del Club de Economía de la USFQ, The Panchonomist, hace relación a la teoría de Juegos con el Campeonato de Fútbol de la USFQ con un pequeño modelo de goles.
De manera esquemática, la Teoría de Juegos es el estudio de cómo yo puedo afectar las decisiones de otro individuo, y viceversa. Ésta se aplica tanto en casos de gran magnitud (conflictos bélicos y estrategias militares), como en situaciones cotidianas (decisión con respecto a quién toma el último pedazo de una pizza, búsqueda de un estacionamiento, partido de fútbol con amigos, etc)
El campeonato interno de fútbol de la USFQ comenzó el anterior viernes. Imagina que tu equipo realiza una gran participación en el torneo, al punto de clasificar a la final. En dicho partido, ustedes y sus contrincantes quedan empatados en el tiempo reglamentario, por lo que se aprestan a una decisiva, y a la vez temida, tanda de penaltis. La gente grita, ansiosa por ver la definición, esperando un simple error o acierto que permita que su equipo gane el torneo. Llega el último tiro y te preparas para jugártelas todas por tu equipo; en tus pies, el resultado de la final. La pregunta más importante surge en tu cabeza: ¿Hacia qué lado patear?
La Teoría de Juegos entra al rescate. En nuestro modelo simplificado, puedes patear de 3 formas: izquierda, centro o derecha. Por otro lado, el arquero tiene 2 opciones: izquierda o derecha (por motivos prácticos, se asume que el arquero no se puede quedar en el medio). Tus posibilidades de anotar están resumidas en el Cuadro 1
El campeonato interno de fútbol de la USFQ comenzó el anterior viernes. Imagina que tu equipo realiza una gran participación en el torneo, al punto de clasificar a la final. En dicho partido, ustedes y sus contrincantes quedan empatados en el tiempo reglamentario, por lo que se aprestan a una decisiva, y a la vez temida, tanda de penaltis. La gente grita, ansiosa por ver la definición, esperando un simple error o acierto que permita que su equipo gane el torneo. Llega el último tiro y te preparas para jugártelas todas por tu equipo; en tus pies, el resultado de la final. La pregunta más importante surge en tu cabeza: ¿Hacia qué lado patear?
La Teoría de Juegos entra al rescate. En nuestro modelo simplificado, puedes patear de 3 formas: izquierda, centro o derecha. Por otro lado, el arquero tiene 2 opciones: izquierda o derecha (por motivos prácticos, se asume que el arquero no se puede quedar en el medio). Tus posibilidades de anotar están resumidas en el Cuadro 1
Si disparas hacia la izquierda y el arquero opta por defender el lado derecho, tendrás un 90% de probabilidades de anotar. Si ambos coinciden en la izquierda, tus chances se reducen a 30%. Por último, si disparas al centro, siempre tendrás un 50% de probabilidades de anotar.
El Gráfico 1 indica que:
* La recta verde representa tu probabilidad de anotar, siempre que dispares hacia la derecha, y el arquero decida lanzarse a la izquierda (punto más alto, intersección con el eje vertical izquierdo), o a la derecha (punto más bajo, intersección con el eje vertical derecho.)
* La recta blanca representa tu posibilidad de anotar, si disparas siempre a la izquierda, y el arquero opte por lanzarse a la izquierda (punto más bajo), o a la derecha (punto más alto).
* Por último, la recta azul indica tu probabilidad de anotar, si lanzas al medio. Nótese que, en este caso, no importa lo que el arquero haga, tus chances son invariantes.
¿De qué manera puede el jugador usar estos resultados a su favor ?
Si percibes que el arquero tiende a lanzarse más del 50% de la veces a la izquierda, deberías lanzar tu tiro penal a la derecha. Lo contrario, si es que el arquero tiene mayor tendencia a lanzarse al lado derecho. Recuerda que los arqueros y delanteros suelen preferir su ‘lado natural’, lo que significa que, si son diestros, escogerán la derecha y, si son zurdos, la izquierda.
Algo que puede resultar no tan obvio, y que es probablemente la mayor conclusión de nuestro análisis, es que lanzar al medio es siempre la peor opción y, racionalmente, no es una forma de maximizar la utilidad. Esto no significa que fallarás tu tiro si eliges lanzar al centro, pero tus oportunidades se verán reducidas.
Sin duda, nuestro modelo omite algunas opciones, como aquélla de que el arquero se mantenga en el medio.
+Info:
+Info:
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Escribe tu comentario